“ 计算机行业正在改变我们的社会，正如物理学和化学在前两个世纪给社会带来的巨大改变一样。的确，数字技术几乎影响甚至颠覆了我们生活的方方面面。鉴于计算机行业对现代社会的重要性，人们对让这一切成为可能的基本概念却知之甚少，这显得有点儿自相矛盾。对这些概念的研究是计算机科学的核心，而麦考密克的这本新书则是向大众展示这些概念的少数书籍之一。 ”
本书是计算机科学家对大众的计算机算法普及，但还是很技术性，非专业人士不太能看得懂，但是之所以阅读并介绍这本书有以下几个目的：第一，让我们知道很多已经习以为常的事物底层有非常伟大的逻辑和基础支撑，计算机就是这个例子，我大学学的计算数学，当时的体会就是很多在数学上完全成熟的定理和公式在计算机上无法直接运行，因为计算机是二进制的浮点运算，必须设计算法才可以。所以，下次当你操作计算机的时候，不妨想一想，这个简单的操作背后到底需要怎样的算法支撑；第二，面向专业计算机从业者，该书所列出的若干伟大的算法应该是应知应会，甚至需要打开源代码进行学习和复制，同时更要学习创作者写代码的思路；第三，面向大众，现在已经进入智能时代，数据是资产，算法是驱动，人工智能、区块链、量子计算才是未来算法的趋势，不要被算法化，而要成为背后掌握算法的2%的人。另外，作者也对未来算法的迭代、产生和消逝做了自己的判断。
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计算机科学中的伟大思想（遴选部分）
20世纪30年代，在第一台数字计算机被发明以前，一位英国天才开创了计算机科学研究领域。之后，这位天才还继续证明了，不管未来建造的计算机运行多快、功能多强大、设计得多好，仍旧有一些问题将是计算机不能解决的。
1948年，一位供职于电话公司的科学家发表了一篇论文，由此开创了信息理论研究领域。这位科学家的工作让计算机能以完美的精确度传输信息，即便大部分数据都因为被干扰而遭受破坏。
1956年，一群学者在达特茅斯（dartmouth）举行会议。这次会议的目标很清晰，也很大胆，那就是开创人工智能领域的研究。在取得了许多重大成功，也经历了无数次失望之后，我们仍期待出现一个真正的智能计算机程序。
1969年，ibm（国际商业机器公司）的一名研究人员发明了一种在数据库中组织信息的先进方法。目前，绝大多数在线交易都使用该技术存储及检索信息。
1974年，英国政府秘密通信实验室的研究人员发明了一种让计算机实现安全通信的方法，即另一台计算机可以查看在计算机之间交换的所有信息。这些研究人员为政府保密所限——不过幸运的是，三名美国专家独立开发并拓展了这项重大发明，为互联网上所有的安全通信打下了基础。
1996年，斯坦福大学的两名博士生决定联手搭建一个互联网搜索引擎。几年后，他们创办了谷歌公司——互联网时代的第一个数字“巨头”。我们在享受21世纪技术惊人增长的同时，使用计算机设备——不管是现有最强大的一组机器，还是最新、最时尚的手持设备——不可避免地要依赖计算机科学的基础思想，而这些思想都诞生于20世纪。
02
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什么是算法
计算机科学家们会将许多重要思想形容为“算法”。算法是一张精确的处方，它按顺序详细列出了解决一个问题所需要的具体步骤。小时候在学校学到的一种算法就是很好的例子：将两个大数字相加的算法。如下例所示。这个算法涉及一连串的步骤，开始的步骤如下：“首先，将两个数的最末位数相加，写下结果的最末位数，将剩下的数放到左侧的下一栏；接着，将下一栏的数相加，再将除了结果末位数的数字和前一栏余下的数相加……”依此类推。
算法步骤近乎机械化的感觉。事实上，这是算法的关键特点之一：每步都必须绝对精确，没有任何人类意图或推测掺杂其中。这样，每个完全机械化的步骤才能被编入计算机。算法的另一个重要特点是，不管输入什么，算法总能运行。我们在学校学到的相加算法就拥有这一特性：不管你想把哪两个数相加，运用算法最终都会得出正确答案。比如，用这一算法将两个长达1 000位的数相加，你肯定能得到答案，尽管这需要相当长的时间。
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伟大算法的标准
作者选用的几条基本标准。第一条也是最重要的一条标准是，伟大的算法要被普通计算机用户每天用到。第二条重要的标准是，伟大的算法应该能处理具体的现实问题，如压缩一个特定文件或通过一个噪链精确地传输文件。第三个标准是，算法主要和计算机科学理论相关。这排除了主要和计算机硬件——如cpu（中央处理器）、监视器，以及网络——有关的技术。这条标准也减轻了对基础设施——如互联网——设计的重视。最后，在英国数学家高德菲·哈罗德·哈代（g.h.hardy）的《一个数学家的辩白》（a mathematician’s apology）中，作者试图向公众解释数学家从事数学的原因——“美是第一道测试：丑陋的数学在这个世界中无永存之地”。这道“美的测试”也适用于在计算机科学中蕴含的理论思想。因此，选取在本书中出现的算法的最后一条标准，就是哈代的——也许可以这么称呼——“美的测试”：我希望至少能成功地向读者展示部分美——我在每种算法中感受到的美。
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本书收录的核心算法
1.搜索引擎如何使用索引寻找与请求匹配的文件。
2.网页排名（pagerank）算法——谷歌公司为保证匹配度最高的文件出现在搜索结果列表顶部的原始算法。即便我们不经常想这件事情，绝大多数人也能意识得到，为提供出人意料的强大搜索结果，搜索引擎会落实一些深邃的计算机科学思想。相反，其他一些伟大的算法也经常被用到，但计算机用户对此甚至都没有意识到。
3.公钥加密（public key cryptography）算法——用户每次访问一个安全网站（地址以https而非http开头），都会用到公钥加密的一个方面——众所周知的密钥交换（key exchange）——来展开一段安全对话。这部分就是在解释密钥交换过程的实现原理。
4.纠错码（error correcting codes）算法——事实上，纠错码极有可能是有史以来唯一一种使用次数最频繁的伟大算法。纠错码可以让计算机识别并纠正在储存或传输数据时出现的错误，而不必依靠备份或再次传输。纠错码无处不在：它们被用于所有硬盘驱动器、众多网络传输、cd（数字光盘）和dvd（高密度数字视频光盘），甚至还存在于一些计算机的内存中。不过，纠错码的能力太强了，以至于我们意识不到它们的存在。
5.图形识别算法（pattern recognition algorithm）——图形识别算法也能进入伟大的计算机科学思想榜单，但它违背了第一条标准：要被普通计算机用户每天用到。图形识别属于计算机识别高度可变信息——如笔迹、讲话和人脸——的技术。事实上，在21世纪的第一个十年里，绝大多数日常计算并没有用到这些技术。但在2010年，图形识别的重要性急剧增大：配备小型屏幕键盘的移动设备需要自动纠错，平板设备必须识别手写输入，而且所有这些设备（特别是智能手机）越来越趋向于语音操作。一些网站甚至使用图形识别来决定向用户展示哪种广告。另外，我对图形识别也有偏好，因为它是我的研究领域。因此，第五章描述了三种最有趣、最成功的图形识别技术：最近邻分类器（nearest-neighbor classifier）、“决策树”（decision tree），以及神经网络（neural network）。
6.压缩算法——压缩算法组成了另一组使计算机变成我们“指尖精灵”的伟大思想。计算机用户的确会时不时地直接进行压缩，也许是为了节省磁盘空间，也许是为了缩减照片容量，以便用电子邮件发出。不过在私底下，压缩使用的频率要更高：我们根本没有意识到，我们的下载或上传也可以通过压缩以节省带宽，而数据中心通常会压缩消费者的数据以降低成本。电子邮件提供商提供给你的5gb（计算机存储单位）空间，经压缩后很有可能只占据电子邮件提供商5 gb空间的很小一部分。
7.数据库中运用的基础算法——侧重为实现一致性——指一个数据库中的关系不互相冲突——而采用的聪明技巧。没有这些精巧的技术，我们的绝大部分在线生活［包括网络购物以及通过facebook（“脸书”）之类的社交网站进行互动］就会消亡于众多计算机错误中。这一部分解释了一致性真正的问题是什么，以及计算机科学家是如何解决这一问题的。前提是不牺牲我们所期望的在线系统拥有的高效性。
8.数字签名算法——乍看之下，用数字形式“签署”一份电子文档似乎不可能。你也许会想，这种签名必须由数字信息组成，而任何想要伪造签名的人都可以毫不费力地拷贝这些信息。这一悖论的解决方案，就是计算机科学取得的最令人瞩目的成就之一。
9.一种假如存在则必然会伟大的算法——不过我们会震惊地发现，这种特别伟大的算法不可能存在。这表明计算机解决问题的能力存在绝对极限，而我们将简单地从哲学和生物学角度探讨这一结果的应用。这也是图灵很早就得出的结论，因此，不同于霍金、马斯克等对强人工智能和超人工智能的担忧，真正的计算机科学家从来都不担心计算机能够控制人类。
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会有更多伟大算法出现么
本书描述的伟大算法得自贯穿20世纪的事件及发明。似乎假设21世纪以类似步伐前进很合理，每隔20年或30年就有一类新算法崭露头角。在一些情况中，这些算法会具备惊人的原创性，它们是科学家们梦寐以求的全新技术。公钥加密和相关的数字签名算法就是这类算法的例子。在其他情况中，算法也许已经在实验社区存在了一段时间，等待借助合适的新技术潮流得到广泛应用。索引和排名的搜索算法就属于这类。
但请注意，新技术的出现并不一定会导致新算法产生。想想笔记本电脑在20世纪八九十年代的显著增长。通过极大增加可访问性和便携性，笔记本电脑革命化了人们使用计算机的方式。笔记本电脑还引发了多个领域极其巨大的进步，如屏幕技术和电池管理技术。但自笔记本电脑革命以来再没有伟大算法出现。相反，互联网的出现就是一项导致许多伟大算法出现的技术：互联网通过提供搜索引擎能存在的基础架构，让索引和排名算法得以跻身伟大算法行列。因此，尽管技术革新不可置疑地继续在我们周围加速出现，但它们并不能保证新的伟大算法的出现。
事实上，相反方向上有一种强大的历史力量在作用，它在暗示算法创新的步伐将在未来减慢。计算机科学作为一门科学学科开始成熟，同物理学、数学和化学等领域相比，计算机科学非常年轻：它于20世纪30年代发端。因此，20世纪发现的伟大算法也许已经是唾手可得的硕果，在未来发现广泛应用的精巧算法将变得越来越困难。因此，我们有两种相互竞争的效果：新技术提供的新活动时常为新算法提供空间，而该领域的逐渐成熟会减少这些机会。总之，这两种效果会彼此中和，让未来新的伟大算法缓慢但稳定地出现。
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未来可能的伟大算法
当然，一些新的伟大算法会以完全出人意料的方式出现，我们现在也不可能对未来的伟大算法说些什么。但一些现存的活动和技术有很清晰的潜力。
其中一个明显趋势是人工智能在日常生活中的逐渐使用（特别是图形识别），如果有任何令人震惊的崭新算法瑰宝在这一领域出现，就会让人非常着迷。
另一个潜力非凡的领域是一类名为“零知识协议”（zero knowledge protocols）的算法。这些协议使用一种特殊的加密方法，以实现比数字签名更令人惊讶的效果：它们能让两个或更多实体将信息组织起来，而不用显示任何单“块”信息。零知识协议的潜在用途之一是在线拍卖。通过使用该协议，竞拍者能以加密方式向彼此提交各自的竞价，从而判定赢得竞拍的人，但任何其他竞价的信息都不会向他人展示！如果零知识在现实中被运用的话，这样一个聪明的想法肯定会轻易满足我的伟大算法行列标准。但目前为止，它们还未被广泛使用。
另一种获得众多学术研究但实际应用有限的思想是一种名为“分布式哈希表”（distributed hash table）的技术。这些表是一种在点对点系统中——一个没有中央服务器引导信息流的系统——存储信息的精巧方法。然而，在写作本书时，许多号称点对点的系统实际上仍在一些功能上使用中央处理器，因此无须依赖分布式哈希表。“拜占庭容错”（byzantine fault tolerance）技术也属于这一类：这是一种令人惊讶但美丽的算法，不过仍然不能算作伟大，因为没什么人采用。拜占庭容错允许特定计算机系统耐受任何种类的错误（只要同时不出现太多错误）。这与平常的容错概念——系统能幸免的错误更轻微，如磁盘驱动器永久失效或操作系统崩溃——相反。
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伟大算法会消逝吗
除了推测什么算法会在未来步入伟大行列，我们也许还会想，目前的“伟大”算法中——我们想都不想经常用到的不可取代的工具——是否有一些会逐渐丧失其重要性。历史在这里也能指引我们。如果我们将注意力限制在特定算法上，算法肯定会丧失重要性。最明显的例子在密码学中。在发明新加密算法的研究人员和发明破解这些算法安全性的研究人员之间，进行着一场不间断的军备竞赛。
作为一个特例，思考一下所谓的加密哈希函数。名为md5的哈希函数是一个官方互联网标准，自20世纪90年代开始被广泛使用，然而自此以后md5的重大安全缺陷被不断发现，人们便不再推荐使用md5。在第八章讨论过这一事实：如果搭建一台有着合理体积的量子计算机成为可能，rsa数字签名机制将能轻易被攻破。然而，用这样的例子来回答我们的问题太片面。的确，md5有缺陷（顺便说一下，其主要继承者sha-1也是），但这并不意味着加密哈希函数的中心思想就无关紧要了。的确，这类哈希函数被运用得非常广泛，也还有许多未被破解的算法。因此，我们用足够宽广的视角看待这一情况，并准备好在获取算法主要思想时适应算法特例，现今许多伟大算法似乎不大可能在未来丧失其重要性。
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